Exame do dia 29-1-99

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Nodo Superior: Índice

Docentes: Jaime Villate e Inês Freitas
Duração: 2 horas

Com consulta de formulário. Pode responder a lápis e em qualquer ordem.

  1. (3 valores) Represente as linhas de campo dos campos F = r e G =  k×r, onde r é o vector posição. Demonstre que em qualquer ponto a divergência de F é igual a 3 e o rotacional de G é igual a 2 k.

  2. (4 valores) Dois condensadores de 10 F e 20 F são ligados em série a uma fonte de 1200 V. Calcule a carga em cada condensador. A fonte é logo desligada, ligando entre si os terminais dos condensadores que estavam em contacto com a fonte. Calcule a diferença de potencial e carga final em cada condensador.

  3. (5 valores) No interior do círculo a tracejado na figura, existe um campo de indução magnética apontando para dentro do papel e com módulo igual a 0,6 e-t/15 (unidades SI, t = tempo). Calcule o módulo e direcção do campo eléctrico induzido dentro do anel condutor de raio r = 9 cm.

  4. (4 valores) Quando três resistências idênticas são ligadas em paralelo a uma fonte de tensão, a potência total dissipada é 7,8 W. Qual será a potência dissipada quando as três resistências forem ligadas em série à mesma fonte?

  5. (4 valores) Um fio cilíndrico de cobre, de raio a, conduz uma corrente I. A corrente está distribuída de forma não-uniforme, com J = A r3, onde r é a distância até o eixo do fio e A uma constante. Calcule o campo de indução magnética B no interior e no exterior do fio, usando a lei de Ampère.


Jaime Villate