Exame do dia 2-2-2001

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Nodo Superior: Índice

Docente: Jaime Villate
Duração: 2 horas.

  1. (4 valores) Na figura está representado esquematicamente um corte transversal de dois cabos longos e paralelos, perpendiculares ao plano xy, cada um com uma corrente I, em sentidos opostos. (a) Represente os vectores de indução magnética de cada cabo e o campo resultante no ponto P. (b) Deduza a expressão para o módulo do campo de indução magnética em qualquer ponto sobre o eixo x, em termos da coordenada x do ponto.

  2. (4 valores) Três condensadores de 1,5 pF, 2,2 pF e 3,0 pF estão ligados (i) em série, (ii) em paralelo e aplica-se-lhes uma diferença de potencial de 6 V. Calcule, para cada caso, (a) a capacidade do sistema, (b) a carga sobre cada condensador e (c) a diferença de potencial em cada condensador.

  3. (4 valores) Cada uma das resistências da figura tem uma resistência de 2,8 k e pode dissipar um máximo de 0,5 W, sem se danificar. Calcule a potência máxima que pode dissipar o circuito, e a corrente em cada resistência.

  4. (2 valores) Um sistema de três cargas pontuais está em equilíbrio (a força electrostática sobre cada carga é zero). Sabendo que duas das cargas são 3q e 2q, separadas por uma distância d, calcule o valor e a posição da terceira carga.

  5. (6 valores) Um corpo esférico de raio R tem uma carga Q distribuída uniformemente em todo o seu volume. (a) Usando a lei de Gauss, calcule o campo eléctrico dentro e fora do corpo. (b) Integrando o campo eléctrico, calcule o potencial no interior do corpo. (c) Calcule a energia volúmica electrostática em qualquer ponto dentro do corpo. (d) integrando a energia volúmica, calcule a energia electrostática total do corpo.


Jaime Villate