2º Teste, 10-12-98

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Nodo Superior: Índice

Duração: 1 hora. Com consulta de tabelas de transformadas e uso de qualquer tipo de calculadora. Resolva o problema 1 e unicamente um dos problemas 2 ou 3

  1. (10 valores, obrigatório)

    1. Encontre os vectores próprios da matriz:





      -1
      0
      3
      1
      1
      1
      -4
      0
      6





    2. A função de erro é a solução do problema:
      y''+ 2xy' = 0        y(0) = 0        y'(0) = 2
      1/2
      Encontre a série de Maclaurin da função de erro.

  2. (10 valores, facultativo) Calcule a transformada inversa de Laplace de:
    20s e-5s
    (s - 1)(s2 - 4s + 13)

  3. (10 valores, facultativo) Encontre a solução do problema:
    yn+2 - 4 yn+1 + 13 yn = 10        y0 = y1 = 0


Jaime Villate